Annual worth analysis (analisis nilai tahunan) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam sederetan nilai uang tahunan yang sama besar pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR)

Hasil AW alternatif sama dengan PW dan FW, dimana AW = PW(A/P,i,n) dan AW = FW(A/F,i,n). Dengan demikian, AW dari setiap alternatif dapat dihitung juga dari nilai-nilai ekuivalen lainnya. Nilai AW alternatif diperoleh dari persamaan:

AW = R – E – CR

Dimana:

R = revenues (penghasilan atau penghematan ekuivalen tahunan)

E = expences (pengeluaran ekuivalen tahunan)

CR = capital recovery (pengembalian modal)

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai AW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki AW ≥ 0.

Capital Recovery

Capital recovery suatu alternatif ialah nilai seragam tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan. Beberapa persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung CR adalah:

CR = I(A/P,i,n) – S(A/F,i,n)

CR = (I – S)(A/F,i,n) + I(i)

CR = (I – S)(A/P,i,n) + S(i)

Dimana:

I = investasi awal alternatif

S = nilai sisa di akhir usia pakai

n = usia pakai alternatif

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan annual worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaiannya:

AW = 40000000(A/F,12%,8) – 30000000(A/P,12%,8) + 1000000

AW = 40000000(0,08130) – 30000000(0,20130) + 1000000

AW = -1787000

Oleh karena AW yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan baru tidak menguntungkan.

Usia Pakai Semua Alternatif Sama

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin Harga Beli (Rp.) Keuntungan per Tahun (Rp.) Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X 2500000 750000 1000000
Y 3500000 900000 1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 1000000(A/F,15%,8) – 2500000(A/P,15%,8) + 750000

AW X = 1000000(0,07285) – 2500000(0,22285) + 750000

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 1500000(A/F,15%,8) – 3500000(A/P,15%,8) + 900000

AW Y = 1500000(0,07285) – 3500000(0,22285) + 900000

AW Y = 229300

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar daripada AW mesin Y, Rp.229.300. Pilih mesin X.

Usia Pakai Alternatif Berbeda

Pada situasi dimana terdapat usia pakai alternatif yang berbeda-beda, perhitungan setiap alternatif cukup dilakukan pada satu siklus usia pakai saja. Hal ini lebih memudahkan karena tidak perlu dicari kelipatan persekutuan terkecil dari usia alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin Usia Pakai (Tahun) Harga Beli (Rp.) Keuntungan per Tahun (Rp.) Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X 8 2500000 750000 1000000
Y 9 3500000 900000 1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 750000 – 2500000(A/P,15%,8) + 1000000(A/F,15%,8)

AW X = 750000 – 2500000(0,22285) + 1000000(0,07285)

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 900000 – 3500000(A/P,15%,9) + 1500000(A/F,15%,9)

AW Y = 900000 – 3500000(0,20957) + 1500000(0,05957)

AW Y = 255860

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar dibanding AW mesin Y, Rp. 255.860. Untuk itu pilih mesin X.

Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situasi dimana periode analisis tak hingga, nilai tahunan dari besarnya investasi dapat dihitung menggunakan persamaan:

A = P(A/P,i,∞) = Pi

Jika aliran kas masuk dan keluar diperkirakan memiliki siklus berulang dengan nilai yang sama sampai waktu tak terhingga, perhitungan untuk mendapatkan nilai tahunan dapat dilakukan hanya pada satu siklus saja.

Contoh: Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun. Pilih alternatif terbaik.

1 2 3
Investasi Awal (Rp.) 1000000 1500000 2000000
Keuntungan Tahunan (Rp.) 100000 250000 500000
Usia Pakai (Tahun) ∞ 14 9

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Penyelesaian:

Alternatif A:

AW A = 150000 – 1000000(A/P,10%,∞)

AW A = 150000 – 1000000(0,10)

AW A = 50000

Alternatif B:

AW B = 250000 – 1500000(A/P,10%,14)

AW B = 250000 – 1500000(0,13575)

AW B = 46375

Alternatif C:

AW C = 500000 – 2000000(A/P,10%,9)

AW C = 500000 – 2000000(0,17364)

AW C = 152720

Kesimpulan: pilih alternatif C.

 

 

Sumber : Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi